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接下来要了解的是递增进位制、递减进位制数和其序号的关系。递增、递减进位制数可以被看作一个有序的数字集合。如果规定递增进位制和递减进位制数的0的序号是十进制0，递增进位制数的987654321和递减进位制数的123456789对应十进制序号362880（即9!），则可以整理一套对应法则。其中，递增进位制数（a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9）为：
a1*9! + a2*8! + ….+ a8*2! + a9*1! = 序号
例如序号100的递增进位制数就是4020，即4*4！+ 0*3！+ 2*2！+ 0*1！=100。将一个序号转换成其递增进位制数首先需要找到一个比序号小的最大阶乘数（即1、2、6、24、120、720……），对其进行整数除得到递增进位制的第一位；将除法的余数反复应用这个方法（当然，之后选择的余数是小一级的阶乘数），直到余数为0。
递减进位制数（a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9）为：
(((((((((a1 * 1 + a2) * 2 + a3) * 3 + …… + a7) * 8 + a8) * 9 + a9= 序号
例如序号100的递减进位制数就是131（a7 a8 a9， 即从后对齐），即 （1*8 + 3）*9 + 1 = 100。将一个序号转换成其递减进位制数，需要对序号用9取余数，就可以得到递减进位制的最末位（这点和递增进位制先算出最高位相反）。用余下的数的整数除结果重复此过程（当然，依次对8、7、6……取余），直到余数为0。
关于递增进位制和递减进位制需要注意的重点：一是其加减法的进位需要小心；二是序号和数字的转换。除了100之外，常见的转换有：999