在网络世界中，计算机以数据包的形式传输信息，为防止信息被中途窃取，通常会通过加密的方式将信息变成一些不规则的数据，只有通过正确的密钥才可以恢复。而用来加密的两种方式分别为单密钥加密和公开密钥加密，后者是现如今常用的加密方式。
公开密钥加密又叫非对称加密，其算法可以说是一个数学上的难题。RSA可以说是第一个较为成熟的公开密钥算法，但其运算速度较慢，因此一般被用来分发密钥，而不直接用来加密数据。
1985年，N. Koblitz和V. Miller分别独立提出了椭圆曲线密码系统（ECC），其依据就是定义在椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性。换句话说，将ECC中的加法运算、乘法运算，分别与RSA中的模乘运算、模幂运算相对应，就可以建立基于椭圆曲线的对应密码体制。
在区块链网络中，ECC通常被应用在数字签名等环节。今天，我们就来简单了解一下这个神奇的加密算法。
一、什么是ECC？
ECC利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。其方程如下：
这里p是素数，a和b为两个小于p的非负整数，它们满足：
其中，x,y,a,b∈Fp，则满足式2的点(x,y)和一个无穷点O就组成了椭圆曲线E。
ECC的加密原理基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）而构建，ECDLP定义如下：给定素数P和椭圆曲线E，对Q=kP，在已知P，Q的情况下求出小于P的正整数k。可以证明，已知k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难，至今没有有效的方法来解决这个问题，这就是ECC的原理所在。
从上述简单的原理分析来看，ECC既可以用于数据加密，也可以用于数字签名。作为公开密钥算法的一种，其体制要用到点乘、点加、模乘、模加、模逆、模幂这些基本运算，前两个属于椭圆曲线群上的运算，它们的执行速度直接决定着椭圆曲线的加密速度。为了提高速度，可从采用高速算法或实现并行性两方面解决。
二、ECC的优势
从某种意义上来说，ECC是目前安全性最高的公钥密码系统，且具备计算量小、储存空间占用小、处理速度快、带宽要求低等优势，因此尤其适合资源和存储资源受限的设备。
如今，ECC已被广泛应用于保密通信、网络安全、电子商务等领域的无线通信安全协议中，可以进行身份和消息的完整性验证，同时进行密钥协商随机生成密钥对和域内元素，保证密钥的新鲜性，提供双方身份认证、密钥确认、安全性，并能防止中间人攻击和重放攻击。
三、ECC与RSA的比较
ECC是RSA的强有力竞争者，其与RSA相比有以下优点：
1. 安全性能更高：如160位ECC与1024位RSA有相同的安全强度；
2. 计算量小、处理速度快：在私钥的处理速度上（解密和签名），ECC远比RSA快得多；
3. 存储空间占用小：ECC的密钥尺寸和系统参数与RSA相比要小得多，所以占用的存储空间也小得多；
4. 带宽要求低：这一优势使ECC具有更广泛的应用前景。
ECC的这些优点使其必将取代RSA，成为通用的公开密钥算法。目前，SET协议（安全电子交易协议）的制定者已把它作为下一代SET协议中不可缺少的公开密钥算法。
尽管ECC有以上优势，但仍存在两大技术难题：第一，怎么选取合适曲线；第二，怎么快速实现椭圆曲线密码。所以，在严谨的密码学体制下还需进一步研究，以攻克更多技术难题，最终保障用户信息安全。