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一、二进制数的表示 n：二进制数整数位数 m：二进制数小数位数 B：二进制数标记 如：10111B ．1101B 1110．011B 二、十六进制数的表示 1、十六进制数的数码 0～9，A(a)、B(b)、C(c)、D(d)、E(e)、F(f) 2．十六进制数的表示 例：85A0H 4B0CH 三．数制转换 1．十进制→二进制 （1）整数转换 降幂法：二进制权重 … 128 64 32 16 8 4 2 1 241 1 1 1 1 0 0 0 1 B 255 1 1 1 1 1 1 1 1 B 除以2取余数，逆序排列得整数 ∴ 215D=11010111B （2）小数转换 不断乘以2，顺序排列取整数积 2．十进制→十六进制 （1）整数转换 除以16，逆序排列得整数 （2）小数部分 乘以16，顺序排列取整数积 3．二进制→十进制 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 0110 0100 换算成 十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 4．十六进制→十进制 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 5．二进制→十六进制 （1）整数部分 从右向左，4位一组，不足一组前面补0，每组二进制数用一位十六进制数码表示。 110101101B＝ 0001，1010，1101B＝1ABH ↓ ↓ ↓ 1 A B （2）小数部分 小数点开始，从左向右，4位一组，不足一组后面补0，每组二进制数用一位十六进制代码表示。
·110111B＝·1101，1100B＝·BCH ↓ ↓ B C 6．十六进制→二进制 每位十六进制数以4位二进制表示 6AB5H＝0110 1010 1011 0101 B </div></div> |
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