例如三阶魔方阵为:
魔方阵有什么的规律呢?
魔方阵分为奇幻方和偶幻方。而偶幻方又分为是4的倍数(如4,8,12……)和不是4的倍数(如6,10,14……)两种。下面分别进行介绍。
2 奇魔方的算法
2.1 奇魔方的规律与算法
奇魔方(阶数n = 2 * m + 1,m =1,2,3……)规律如下:
数字1位于方阵中的第一行中间一列;
数字a(1 < a ≤ n2)所在行数比a-1行数少1,若a-1的行数为1,则a的行数为n;
数字a(1 < a ≤ n2)所在列数比a-1列数大1,若a-1的列数为n,则a的列数为1;
如果a-1是n的倍数,则a(1 < a ≤ n2)的行数比a-1行数大1,列数与a-1相同。
2.2 奇魔方算法的C语言实现
算法2:阶数n = 4 * m(m =1,2,3……)的偶魔方的规律如下:
按数字从小到大,即1,2,3……n2顺序对魔方阵从左到右,从上到下进行填充;
将魔方阵分成若干个4×4子方阵,将子方阵对角线上的元素取出;
将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。
C语言实现
3.2 阶数n = 4 * m + 2(m =1,2,3……)的魔方(单偶魔方)
算法
设k = 2 * m + 1;单偶魔方是魔方中比较复杂的一个。
将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵,如下图这四个方阵都为奇方阵,利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。
交换A、C魔方元素,对魔方的中间行,交换从中间列向右的m列各对应元素;对其他行,交换从左向右m列各对应元素。
交换B、D魔方元素,交换
if((i-1)%k == 0 )//前一个数