通过本文主要向大家介绍了不要被困难吓倒,不要被失败吓倒,不要被困难吓倒的诗句,不要被风雪吓倒,不要被困难吓倒作文等相关知识,希望对您有所帮助,也希望大家支持linkedu.com www.linkedu.com
阶乘（Factorial）是个很有意思的函数，但是不少人都比较怕它，我们来看看两个与阶乘相关的问题：
1、 给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。
2、求N！的二进制表示中最低位1的位置。
有些人碰到这样的题目会想：是不是要完整计算出N！的值？如果溢出怎么办？事实上，如果我们从"哪些数相乘能得到10"这个角度来考虑，问题就变得简单了。
首先考虑，如果N！= K×10^M，且K不能被10整除，那么N！末尾有M个0。再考虑对N！进行质因数分解，N！=（2^x）×（3^y）×（5^z）…，由于10 = 2×5，所以M只跟X和Z相关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是M = min（X, Z）。不难看出X大于等于Z，因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，所以把公式简化为M = Z。
根据上面的分析，只要计算出Z的值，就可以得到N！末尾0的个数。
【问题1的解法一】
要计算Z，最直接的方法，就是计算i（i =1, 2, …, N）的因式分解中5的指数，然后求和：
</div>
1、 给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628 800，N！的末尾有两个0。
2、求N！的二进制表示中最低位1的位置。
有些人碰到这样的题目会想：是不是要完整计算出N！的值？如果溢出怎么办？事实上，如果我们从"哪些数相乘能得到10"这个角度来考虑，问题就变得简单了。
首先考虑，如果N！= K×10^M，且K不能被10整除，那么N！末尾有M个0。再考虑对N！进行质因数分解，N！=（2^x）×（3^y）×（5^z）…，由于10 = 2×5，所以M只跟X和Z相关，每一对2和5相乘可以得到一个10，于是M = min（X, Z）。不难看出X大于等于Z，因为能被2整除的数出现的频率比能被5整除的数高得多，所以把公式简化为M = Z。
根据上面的分析，只要计算出Z的值，就可以得到N！末尾0的个数。
【问题1的解法一】
要计算Z，最直接的方法，就是计算i（i =1, 2, …, N）的因式分解中5的指数，然后求和：
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