cf 304 Soldier and Traveling 网络流 + 记录流量情况

题意：

? n个城市，每个城市有最初的卫兵ai，现在需要转移卫兵，第i个城市需要卫兵bi，每一个城市的卫兵可以转移到临近的城市，也就是距离为1的邻近城市，问是否可以转移到，如果可以输出YES并且输出转移情况。

思路：

? 根据题意和城市卫兵转移的性质，可以判断是网路流问题，但是因为有转移的限制所以需要思考如何建图。

根据限制，为了保证从ai状态到bi状态，把城市拆分为ai和bi状态，把有边的城市i和i+n建边cap为INF，i+n到t的cap为bi，再设置超级源点s。跑一次最大流即可。根据反向边的情况输出答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct edge
{
    int  to,cap,rev;
};

vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    int len1 = G[from].size();
    int len2 = G[to].size();
    G[from].push_back((edge){to,cap,len2});
    G[to].push_back((edge){from,0,len1});
}

void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int v = que.front();que.pop();
        int len = G[v].size();
        for(int i = 0;i < len; i++) {
            edge &e = G[v][i];
            if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0) {
                level[e.to] = level[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v == t) return f;
    int len = G[v].size();
    for(int &i = iter[v];i < len; i++) {
        edge &e = G[v][i];
        if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]) {
            int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d > 0) {
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
    int flow = 0;
    for(;;) {
        bfs(s);
        if(level[t] < 0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f = dfs(s,t,INF)) > 0)
            flow += f;
    }
}

int n,m,s,t;
int a[maxn],b[maxn];
int ans[maxn][maxn];


int main(int argc, char const *argv[])
{
    // freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    s = 0,t = 2*n+1;
    int sum1 = 0 ,sum2 = 0;
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        sum1 += temp;
        add_edge(s,i,temp);
        a[i] = temp;
        add_edge(i,i+n,INF);
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++) {
        int temp;
        scanf("%d",&temp);
        sum2 += temp;
        add_edge(i+n,t,temp);
        b[i] = temp;
    }
    while(m--) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&v,&u);
        add_edge(v,u+n,INF);
        add_edge(u,v+n,INF);
    }
    int ans1 = max_flow(s,t);
    if(sum1 != sum2) {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    if(ans1 != sum1) {
        printf("NO\n");
        return 0;
    }
    else {
        printf("YES\n");
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            int Size = G[i].size();
            for(int j = 0;j < Size; j++) {
                edge e = G[i][j];
                if(e.to == 0) continue;
                ans[i][e.to-n] = G[e.to][e.rev].cap;
            }
        }
        for(int i = 1;i <= n; i++) {
            for(int j = 1;j <= n; j++) {
                printf("%d ",ans[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}