求一个文章和标签多对多的算法

问题：求一个文章和标签多对多的算法
描述:

现在有文章表，标签表，文章标签关系表，其中文章和标签 多对多
现在在一篇文章详情页，该文章有 a,b,c三个标签，需要按照标签匹配度提取相关文章并排序，匹配度高的排前面。
匹配度的计算方式，按照匹配标签的个数计算，拥有相同标签的个数越多，匹配度越高。
求除了穷举之外的算法，一定要考虑性能

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解决方案1:

倒排索引。

一看就像是为redis定制的任务。。。

解决方案2:

给文章的每个 标签tag 设置一个 权重weight ,然后计算每篇文章的 权重值和,最后根据 权重降序 即得到文章

复杂度:O(n)

建议有空看看 数学之美 这本书;会有很多收获的

demo:

文章id      tag
 1         a,b,c
 2         a,b,d
 3         a,c,d
 4         d,e,f
 5         a,b,c
 

假设 a,b,c 的权重是 1,2,3
那么就有：

文章id      tag      权重
 1         a,b,c     6
 2         a,b,d     3
 3         a,c,d     4
 4         d,e,f     0
 5         a,b,c     6
 

文章1 的相关文章就是: 5,3,2,4