集合的最优权值问题

问题：集合的最优权值问题
描述:

26个字母组成总集合{A-Z}，有个随机待选集合序列S，如：

S1 =｛A, B, C ..｝ (p个元素)，权值T1
S2 = {B, C, D ..}，权值T2
...

Sn = {D, F, H ..}，权值Tn

集合序列中每个集合的数据个数一致，有p（不超过26）个，每个集合都有权值Tx(正整数)。现在从总集合中随机选出一个大于p个元素个数q组成一个比较集合K，例如：

K = {D,G,T,V..}(q个, q>p)

如果待选集合Sx为K的子集，则Sx集合的权值Tx有效，否则为0。现在求S序列集合权值之和Sum(Tx)的上限和下限。

注：K的组合总数有C(26, q)个，虽然通过循环这些组合，分别对Sum(Tx)进行计算，可以得到最终结果。但是算法的时间复杂度太高，求更优算法。

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解决方案1:

不需要遍历k的所有长度为q的子集，把k转化为一个长度为26的数组，记录每个字母出现的次数，sk也做相应处理，只要sk数组每一位都小于等于k数组相应位应该就是有效吧，没仔细想对不对，就一个模糊的思路