基本概念
散列表(Hash table，也叫哈希表)，是根据关键字(key value)而直接进行访问的数据结构。
说的具体点就是它通过吧key值映射到表中的一个位置来访问记录，从而加快查找的速度。
实现key值映射的函数就叫做散列函数
存放记录的数组就就叫做散列表
实现散列表的过程通常就称为散列(hashing)，也就是常说的hash
散列
这里的散列的概念不仅限于数据结构了，在计算机科学领域中，散列-哈希是一种对信息的处理方法，通过某种特定的函数/算法(散列函数/hash()方法)将要检索的项与用来检索的索引--( 散列值)关联起来，生成一种便于搜索的数据结构--散列表。如今，由于散列算法所计算的散列值 具有不可逆(无法逆向演算会原来的数值)的性质，因此散列算法广泛的运用于加密技术。
散列的运用：
1、加密散列，在信息安全领域使用
2、散列表，一种使用散列函数将键名和键值关联起来的数据结构
3、关联数组，一种常常使用散列表来实现的数据结构
4、几何散列，寻找相同或相似的几何形状的一种有效方法
散列函数
通过上面可以知道，散列技术的实现是基于散列函数的。这里对散列函数进行一个较深入的理解。前面就知道了散列函数--哈希函数就是完成key值与位置的映射。一般说来key以字符 串的形式居多，位置也就是一个数值。可以看出散列函数就像是实现信息的压缩，把消息字符 串压缩成数值摘要，是数据量变小，格式得以固定下来。
散列函数的工作原理图：
不过需要注意的是key值和经过散列函数处理之后的散列值并不是唯一对应的，这就造成了不同的key值具有相同的索引位置，这种现象叫做散列碰撞、也称其为哈希冲突。对于hash冲突的解决办法，将在后面予以总结。至于散列函数的具体实现，有很多加密技术都有十分nice的实现，这里我们看看Java中HashMap的hash()方法实现就可以了。HashMap采用的是内部哈希技术实现的，其中hash()方法就是散列函数，完成key值到数组索引位置的映射。
/**
* Retrieve object hash code and applies a supplemental hash function to the
* result hash, which defends against poor quality hash functions. This is
* critical because HashMap uses power-of-two length hash tables, that
* otherwise encounter collisions for hashCodes that do not differ
* in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
*/
final int hash(Object k) {
int h = 0;
if (useAltHashing) {
if (k instanceof String) {
return sun.misc.Hashing.stringHash32((String) k);
}
h = hashSeed;
}
h ^= k.hashCode();
// This function ensures that hashCodes that differ only by
// constant multiples at each bit position have a bounded
// number of collisions (approximately 8 at default load factor).
h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
}
</div>
上述代码就是HashMap中散列函数的具体实现。JDK1.7这里笔者对常用的散列算法做一个展示：
散列表
在理解了上述散列\散列函数的概念之后我们正式的进入到散列表的学习.一个通俗的例子是，为了查找电话簿中某人的号码，可以创建一个按照人名首字母顺序排列的表（即建立人名 x 到首字母 F(x) 的一个函数关系），在首字母为 W 的表中查找“王”姓的电话号码，显然比直接查找就要快得多。这里使用人名作为关键字，“取首字母”是这个例子中散列函数的函数法则 F()，存放首字母的表对应散列表。关键字和函数法则理论上可以任意确定。
散列函数的构造
对于散列表这种数据结构来说，其散列函数的构造是十分关键的，散列函数实现了key的映射,并且访问记录可以更快的被定位。一般来说散列函数的构造基于两个标准:简单、均匀简单指散列算法简单快捷，散列值生成简单。均匀指对于key值集合中的任一关键字，散列函数能够以均与的概率映射到数组的任一一个索引位置上，这样能够减少散列碰撞。
散列函数构造方法：
1、直接地址法：
直接取key值或者key值的某个线性函数值作为散列地址。即hash(k)=k或者hash(k)=a*k+b。
Tips： 简单的思考一下这种方式就可以知道，这种方式基本不会存在哈希冲突，不过事先我们应该知道key集合的大小，而且使用线性函数值作为散列地址的话，很大程度上造成了空间的浪费。hash(k)=k这种方式更加的鸡肋没必要，以这种方式散列还不如直接数组索引。
2、数字分析法：
所谓的数字分析法就是假设关键字key是以r为基的数，并且hash表中可能出现的关键字都是事先知道的，则可取关键字的若干数位组成hash地址。
Tips：这种方式极度不灵活，限制太多。
3、平方取中法：
先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。
Tips：这种方式中间的几位数都和关键字的没一位都有关，产生的散列地址较为的均匀。
4、折叠法:
将关键字分割成相同的几位数(最后一位可不同)，然后去这几部分的叠加和。折叠法一般是和除留余法一起使用的。
5、除留余法：
取关键字被某个不大于散列表表长 m 的数 p 除后所得的余数为散列地址。即 hash(k)= k mod p, p < m。不仅可以对关键字直接取模，也可在折叠法、平方取中法等运算之后取模。对 p 的选择很重要，一般取素数或 m ，若 p 选择不好，容易产生碰撞。
6、随机法：
h(key)=random(key) 其中random为伪随机函数，但要保证函数值是在0到m-1之间。总结:在上述的方法中，3、4、5三种方法的结合使用方式较好，在JDK以前的版本就是使用的方法5。
哈希冲突
通过上面的学习中，我们知道散列函数得到的key - 索引位置 并不是唯一对应的，可能造成不同的key值对应相同的索引位置。这是我们应该解决的问题。实际的解决方法一般如下：
1、分离连接法：
首先看看分离连接法，说白了这种方式就是链表数组的方式，将散列到同一个值得所有元素保存在一个表中，产生相同的一个值在散列表中使用链表的形式存储。哈希冲突的位置就是链表的开始位置。在JKD中HashMap就是这种方式解决哈希冲突的!
HashMap中冲突处理代码如下
for (Entry<K,V> e = table[i]; e != null; e = e.next) {
Object k;
if (e.hash == hash && ((k = e.key) == key || key.equals(k))) {
V oldValue = e.value;
e.value = value;
e.recordAccess(this);
return oldValue;
}
}
</div>
2、开放地址法
分离连接法的缺点在于使用了链表，由于给新的单元分配地址耗费时间，造成算法速度较慢，解决的方法就是开放地址法，在开放地址法中较为常用的有两种：线性探测法、平方探测法。
开放地址法:
hash_i=(hash(key) + d(i)) mod m, i=1,2...k\,(k < m-1)，其中hash(key)为散列函数，m为散列表长，d(i)为增量序列，i为已发生碰撞的次数。增量序列可有下列取法：
d(i)=1,2,3...(m-1) 称为 线性探测；即 d(i)=i ，或者为其他线性函数。相当于逐个探测存放地址的表，直到查找到一个空单元，把散列地址存放在该空单元。d(i)=1^2, 2^2,3^2... k^2 (k < m/2) 称为 平方探测。相对线性探测，相当于发生碰撞时探测间隔 d(i)=i^2 个单元的位置是否为空，如果为空，将地址存放进去。d(i)=伪随机数序列，称为 伪随机探测。
线性探测法
下面笔者将以一个实例演示线性探测的过程，进而分析线性探测的特点，引出平方探测关键字为{89,18,49,58,69}插入到一个散列表中的情况。此时线性探测的方法是取d(i)=i。并假定取关键字除以 10 的余数为散列函数法则。
1、开始时hash(89)=9无冲突，直接插入；
2、hash(18)=8无冲突，直接插入；