实现以下排序
插入排序O(n^2)
冒泡排序 O(n^2)
选择排序 O(n^2)
快速排序 O(n log n)
堆排序 O(n log n)
归并排序 O(n log n)
希尔排序 O(n^1.25)
1.插入排序 O(n^2)
一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:
⒈ 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
⒉ 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
⒊ 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
⒋ 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⒌ 将新元素插入到下一位置中
⒍ 重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找排序。
2.冒泡排序 O(n^2)
冒泡排序算法的运作如下:
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
3.选择排序 O(n^2)
4.快速排序 O(n log n)
5. 堆排序 O(n log n)
n个关键字序列Kl,K2,…,Kn称为(Heap),当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质):
(1)ki<=k(2i)且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n),当然,这是小根堆,大根堆则换成>=号。//k(i)相当于二叉树的非叶子结点,K(2i)则是左子节点,k(2i+1)是右子节点.
若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构,则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。
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